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¿Cuántos números de cinco cifras se pueden obtener....

Viernes 7 de mayo de 2010

¿Cuántos números de cinco cifras se pueden obtener, donde la cifra central es multiplo de 3?


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  • Respuesta:

    ___ ____ ____ _____ ______

    cada línea representa un dígito, así si el número de cinco cifras lo representamos por

    ABCDE, la letra E representa la unidad, la D la decena, la C la centena, la B la unidad de mil, la A la decena de mil.

    Si vemos las letras como casilleros, estos se pueden llenar con los digitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

    Para la unidad letra E, tenemos 10 candidatos, es decir cada uno de los digitos, lo mismo pata la letra D, C,...

    Será igual para todas las letras?

    Muy bién, no.

    Como necesitamos números de cinco cifras, el casillero A, no puede tomar el valor cero, este casillero, puede tomar 9 valores distintos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9)

    Luego la cantidad de números de cinco cifras que existen son 9x10x10x10x10 = 90.000

    Cuantos números de cinco cifras existen que tengan como termino central el número 3?

    ABCDE, estamos hablando de C, C debe tomar el valor 3, es decir un sólo valor

    Así las cosas existen 9x10x1x10x10, números de cinco cifras cuyo termino central sea tres.

    Luego la probabilidad pedida es:

    (9x10x1x10x10)/(9x10x10x10x10) , si simplificamos, tenemos 1/10, es decir la probabilidad de obtener un número de entre los números de cinco cifras que tenga como término central 3, es 1/10.

    claudio hurtado es director de preuch.cl preuniversitario personalizado, más información en http://preuch.cl/spip.php?article118

  • Ahora si queremos que la cifra central sea multiplo de 3, entre los números de cinco cifras.

    Recordemos, cada cifra del número de cinco cifras tiene 10 candidatos, excepto la cifra de la decena de mil que no puede ser cero, por lo tanto dicha cifra sólo toene 9 candidatos.

    Ahora queremos que la cifra central sea multiplo de tres, ¿qué digitos son multiplos de tres?

    Muy bién, el 3, el 6 y el 9.

    Esto quiere decir que para el termino central sólo tendriamos 3 candidatos.

    Así la probabilidad pedida será:

    (9x10x3x10x10)/(9x10x10x10x10), simplificando obtenemos 3/10, es decir 3/10 es la probabilidad de obtener de entre los números de cinco cifras un número cuyo término central sea multiplo de tres.

    Espero te haya, quedado claro, saludos ch

    claudio hurtado es director de preuch.cl, preuniversitario personalizado, más detalles en http://preuch.cl/spip.php?article118

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