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PAES M2 2026: Rapidez de escape y energía | Claudio Hurtado Tutor personal +56937780070
paes m2 invierno 2026 pregunta 28 escape
Resuelvo la pregunta 28 de la PAES M2 Invierno 2026, paso a paso, sobre rapidez de escape terrestre.
Viernes 24 de julio de 2026, por
🚀 Rapidez de escape y energía PAES Matemática M2 • Invierno 2026 • Pregunta N° 28
La pregunta 28 de la PAES M2 nos lleva al espacio: la rapidez de escape es la velocidad mínima que necesita un objeto para liberarse de la atracción de la Tierra. Hoy vamos a despejar esta velocidad a partir de la relación entre energía cinética y potencial. ¡Ponte el traje de astronauta!
Este método está diseñado para que tú te conviertas en el protagonista de tu aprendizaje. No se trata de memorizar pasos, sino de entender cómo piensas y de aplicar esa conciencia para resolver problemas. Aquí te explico cómo aplicar cada punto:
- Aprendizaje por descubrimiento: ¿Cómo lo aplicas? Cuando veas una ecuación física con múltiples variables, explora identificando qué términos se pueden simplificar. Pregúntate: "¿Qué variables se cancelan? ¿Cómo puedo aislar la incógnita?"
- Enseñanza 100% personalizada: ¿Cómo lo aplicas? Reconoce que tu forma de pensar es única. Hazte preguntas específicas sobre lo que no entiendes: "¿Por qué la energía potencial es negativa?" o "¿Cómo sé que debo sacar raíz cuadrada al final?"
- Pensamiento flexible y estratégico: ¿Cómo lo aplicas? No te limites a una sola vía. Prueba diferentes enfoques: despeja paso a paso, cancela términos, verifica con unidades. Pregúntate: "¿Hay alguna manera más rápida de llegar a la fórmula?"
- Enfoque en la resolución de problemas: ¿Cómo lo aplicas? Identifica la meta (la expresión para \(v_e\)) y trabaja paso a paso. Pregúntate: "¿Qué necesito hacer primero? ¿Sumar las energías? ¿Despejar \(v_e\)?"
- "Aprendes, Emprendes, Creas": ¿Cómo lo aplicas? Aprende la teoría de energía, emprende el proceso de despeje, y luego crea tu propio ejemplo numérico usando valores conocidos. Pregúntate: "¿Cómo le explicaría esto a un amigo que se confunde con la física?"
🎯 En este taller aprenderás:
✅ A interpretar la relación entre energía cinética y potencial en el contexto de la rapidez de escape.
✅ A despejar una variable a partir de una ecuación con términos algebraicos y constantes.
✅ A simplificar expresiones cancelando términos comunes (como la masa \(m\)).
✅ A aplicar estos conceptos en 5 desafíos prácticos alineados.
🔍 El ejercicio: transcripción literal de la pregunta 28
28. La rapidez de escape terrestre \(v_e\) de un objeto se define como aquella rapidez inicial que necesita un objeto para lograr escapar de la gravedad terrestre.
La \(v_e\) se obtiene de la siguiente relación entre la energía cinética \(E_c\) y la energía potencial \(E_p\).
\(E_c + E_p = 0\)Si \(E_c = \frac{1}{2}mv_e^2\) y \(E_p = -G \cdot \frac{Mm}{r}\), ¿cuál de las siguientes expresiones permite calcular \(v_e\)?
Claudio te dice: "La clave de este problema es recordar que la energía potencial es negativa porque estamos en un campo gravitacional atractivo. Al sumarla con la energía cinética, la masa \(m\) se cancela, y solo nos queda una ecuación limpia para \(v_e\). ¡La física se simplifica con álgebra!"
🧩 Resolución paso a paso (con el método Open Your Mind)
\(\frac{1}{2}mv_e^2 - G\frac{Mm}{r} = 0\)
\(\frac{1}{2}mv_e^2 = G\frac{Mm}{r}\)
\(\frac{1}{2}v_e^2 = \frac{GM}{r}\)
\(v_e^2 = \frac{2GM}{r}\)
\(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}\)
C) \(\sqrt{\frac{2GM}{r}}\)
Las opciones A, B y D son incorrectas: A) es negativa y sin raíz, B) tiene \(1/2\) en lugar de 2, D) eleva al cuadrado en lugar de raíz cuadrada.
📊 ¿Qué estamos aprendiendo?
Este ejercicio nos enseña a trabajar con ecuaciones físicas que involucran energía cinética y potencial. La habilidad clave es simplificar términos comunes (como la masa \(m\)) y aplicar propiedades algebraicas (como la raíz cuadrada) para despejar la variable deseada.
Además, nos muestra que la física y las matemáticas están profundamente conectadas: entender el significado físico de la ecuación nos ayuda a saber qué pasos algebraicos son válidos (por ejemplo, que la rapidez de escape debe ser positiva).
🤔 Curiosidad: La rapidez de escape de la Tierra es aproximadamente 11,2 km/s. ¡Eso es más de 40.000 km/h! Necesitas un cohete muy potente para alcanzarla.
🧩 5 desafíos para entrenar el criterio
¡Pon a prueba lo que aprendiste!
Cada desafío está alineado con la pregunta 28. Todos trabajan con despeje de variables en ecuaciones físicas. Cada desafío tiene un tip específico que te guiará en el camino correcto.
💡 Recuerda: la clave siempre es identificar la variable a despejar, aplicar operaciones inversas (suma/resta, multiplicación/división, potencia/raíz) y verificar que el resultado tiene sentido físico. ¡Así de simple!
🚀 5 claves para dominar despejes en ecuaciones físicas
1. Identificar la variable objetivo
Define claramente qué variable necesitas despejar (ej. \(v_e\)).
2. Aplicar operaciones inversas
Usa sumas/restas, multiplicaciones/divisiones, y potencias/raíces para aislar la variable.
3. Cancelar términos comunes
Si aparece la misma variable en ambos lados, simplifícala (ej. la masa \(m\)).
4. Verificar el signo
La rapidez de escape es positiva, así que solo considera la raíz positiva.
5. Revisar las unidades
Asegúrate de que el resultado tenga las unidades correctas (m/s para rapidez).
📚 Otras actividades educativas de Claudio Hurtado
Además de la preparación PAES, Claudio Hurtado ofrece tutorías personalizadas en diversas áreas y niveles. Conoce sus otros servicios:
📅 Fechas clave PAES Invierno 2026
- Inscripciones: 4 al 17 de marzo de 2026.
- Rendición: 15, 16 y 17 de junio de 2026.
- Publicación de resultados: 17 de julio de 2026 (sitio oficial DEMRE).
❓ Preguntas frecuentes sobre rapidez de escape y energía
1. ¿Qué es la rapidez de escape terrestre?
Es la rapidez mínima que necesita un objeto para escapar de la atracción gravitacional de la Tierra sin más propulsión.
2. ¿Cómo se relaciona la energía cinética con la energía potencial en la rapidez de escape?
La condición de escape es que la energía cinética más la energía potencial sea cero: \(E_c + E_p = 0\).
3. ¿Cuál es la expresión correcta para la rapidez de escape?
La expresión correcta es \(\sqrt{2GM/r}\), que corresponde a la opción C.
4. ¿Por qué las opciones A, B y D son incorrectas?
A) es negativa y sin raíz. B) tiene \(1/2\) en lugar de 2. D) eleva al cuadrado en lugar de raíz cuadrada.
5. ¿Cuándo se rinde la PAES de Invierno 2026?
La PAES de Invierno 2026 se rinde los días 15, 16 y 17 de junio de 2026.
6. ¿Cuándo se publican los resultados de la PAES de Invierno 2026?
Los resultados se publican el 17 de julio de 2026 a través del sitio oficial del DEMRE.
7. ¿Qué evalúa la PAES M2 con ejercicios de energía y rapidez de escape?
Evalúa la capacidad de trabajar con ecuaciones físicas que involucran energía cinética y potencial, y de despejar variables aplicando propiedades algebraicas.
8. ¿Cuál es el error más común en este tipo de ejercicios?
Olvidar que la masa \(m\) se cancela al dividir, o confundir la raíz cuadrada con el cuadrado.
9. ¿Dónde puedo encontrar más ejercicios resueltos de la PAES Matemática M2?
En el sitio web preuch.cl y en Instagram @clasespaesmatematica.
10. ¿Cuántas preguntas tiene la PAES Matemática M2 y cuánto tiempo se dispone?
La PAES Matemática M2 consta de 55 preguntas (50 consideradas) y se dispone de 2 horas y 20 minutos (140 minutos).
Soy Claudio Hurtado y te ayudo a dominar las matemáticas con un método probado en más de 20 años.
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📌 Nota: Este artículo está basado en la PAES de Invierno 2026 y la experiencia de Claudio Hurtado Maturana. Para material oficial, consulta demre.cl.
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