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paes m2 invierno 2026 pregunta 25 arriendo
PAES M2 2026: Pregunta 25, Arriendo de vehículos y funciones lineales | Claudio Hurtado Tutor personal +56937780070
Resuelvo la pregunta 25, paso a paso, de la PAES M2 Invierno 2026 sobre costos de arriendo de vehículos.
Domingo 19 de julio de 2026, por
🚗 Arriendo de vehículos y funciones lineales PAES Matemática M2 • Invierno 2026 • Pregunta N° 25
La pregunta 25 de la PAES M2 nos muestra un gráfico con el costo de arriendo en función de los días. Hoy vamos a convertir esa línea en una función matemática y descubrir cuál de las opciones la representa correctamente. ¡Ponte al volante de la ecuación lineal!
Este método está diseñado para que tú te conviertas en el protagonista de tu aprendizaje. No se trata de memorizar pasos, sino de entender cómo piensas y de aplicar esa conciencia para resolver problemas. Aquí te explico cómo aplicar cada punto:
- Aprendizaje por descubrimiento: ¿Cómo lo aplicas? Cuando veas un gráfico de una función lineal, explora identificando el punto de corte con el eje Y (intercepto) y un segundo punto. Pregúntate: "¿Qué significa el intercepto en el contexto del problema?"
- Enseñanza 100% personalizada: ¿Cómo lo aplicas? Reconoce que tu forma de pensar es única. Hazte preguntas específicas sobre lo que no entiendes: "¿Por qué la pendiente es el costo por día?" o "¿Cómo verifico si mi función pasa por los puntos del gráfico?"
- Pensamiento flexible y estratégico: ¿Cómo lo aplicas? No te limites a una sola vía. Prueba diferentes enfoques: calcula la pendiente con la fórmula, o verifica la función evaluando en x=10. Pregúntate: "¿Hay alguna manera más rápida de descartar opciones?"
- Enfoque en la resolución de problemas: ¿Cómo lo aplicas? Identifica la meta (la función correcta) y trabaja paso a paso. Pregúntate: "¿Qué necesito calcular primero? ¿La pendiente o el intercepto?"
- "Aprendes, Emprendes, Creas": ¿Cómo lo aplicas? Aprende la teoría de funciones lineales, emprende el proceso de construir la función, y luego crea tu propio ejemplo de arriendo con otros valores. Pregúntate: "¿Cómo le explicaría esto a un amigo que se confunde con la pendiente?"
🎯 En este taller aprenderás:
✅ A leer gráficos de funciones lineales y extraer información clave.
✅ A calcular la pendiente y el intercepto a partir de puntos.
✅ A identificar la función correcta entre varias opciones.
✅ A aplicar estos conceptos en 5 desafíos prácticos alineados.
🔍 El ejercicio: transcripción literal de la pregunta 25
25. En el siguiente gráfico se presentan los costos de arriendo de un vehículo dependiendo de la cantidad de días \(x\) que se arrienda.
Costo en pesos
970 200 88 200⬇️Tiempo en días10¿Cuál de las siguientes funciones modela el costo de arriendo de un vehículo en función de los días de arriendo?
Claudio te dice: "Un gráfico lineal siempre tiene dos elementos clave: el punto de partida (intercepto) y la inclinación (pendiente). El intercepto aquí es $88.200, que es el costo fijo. La pendiente es el costo adicional por día: \((970.200 - 88.200) / 10 = 88.200\). ¡Con eso ya tenemos la función!"
La función es \(f(x) = 88.200x + 88.200\), opción C.
🧩 Resolución paso a paso (con el método Open Your Mind)
Punto 1: \((0, 88.200)\) → costo fijo.
Punto 2: \((10, 970.200)\) → costo por 10 días.
\(m = \frac{970.200 - 88.200}{10 - 0} = \frac{882.000}{10} = 88.200\)
\(f(x) = m \cdot x + b\), donde \(b\) es el intercepto.
\(f(x) = 88.200x + 88.200\)
La función coincide con la opción C.
Para \(x=10\): \(f(10) = 88.200(10) + 88.200 = 882.000 + 88.200 = 970.200\). ¡Correcto!
C) \(p(x) = 88\,200x + 88\,200\)
Las opciones A, B y D no coinciden con los puntos del gráfico. A) no tiene costo fijo. B) simplifica a 97.020x, pendiente incorrecta. D) tiene pendiente 8.820, incorrecta.
📊 ¿Qué estamos aprendiendo?
Este ejercicio nos enseña a extraer una función lineal a partir de un gráfico. La habilidad clave es identificar el intercepto y la pendiente a partir de puntos visibles. También nos muestra que el contexto ayuda a interpretar: el intercepto es un costo fijo, y la pendiente es el costo por día.
Además, nos recuerda que siempre debemos verificar nuestra función evaluándola en los puntos dados para confirmar que es correcta.
🤔 Curiosidad: Las funciones lineales son el modelo más usado en economía para costos fijos y variables. ¡Cada vez que arriendas un auto, estás usando matemáticas!
🧩 5 desafíos para entrenar el criterio
¡Pon a prueba lo que aprendiste!
Cada desafío está alineado con la pregunta 25. Todos trabajan con gráficos de funciones lineales. Cada desafío tiene un tip específico que te guiará en el camino correcto.
💡 Recuerda: la clave siempre es identificar dos puntos del gráfico, calcular la pendiente y usar el intercepto. ¡Así de simple!
🚀 5 claves para dominar funciones lineales a partir de gráficos
1. Identifica el intercepto (b)
Es el punto donde la línea cruza el eje Y (cuando x=0).
2. Encuentra la pendiente (m)
Usa la fórmula \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) con dos puntos.
3. Escribe la función en la forma \(f(x) = mx + b\)
Sustituye los valores de m y b.
4. Verifica con un punto conocido
Evalúa la función en un punto del gráfico para confirmar.
5. Interpreta el contexto
La pendiente y el intercepto tienen significados específicos según el problema.
📚 Otras actividades educativas de Claudio Hurtado
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📅 Fechas clave PAES Invierno 2026
- Inscripciones: 4 al 17 de marzo de 2026.
- Rendición: 15, 16 y 17 de junio de 2026.
- Publicación de resultados: 17 de julio de 2026 (sitio oficial DEMRE).
❓ Preguntas frecuentes sobre funciones lineales y gráficos
1. ¿Cómo se interpreta el intercepto en el gráfico de arriendo?
El intercepto en el eje vertical (costo) indica el costo fijo de arriendo, que en este caso es $88.200.
2. ¿Cuál es la pendiente de la función de costo de arriendo?
La pendiente es \((970.200 - 88.200) / 10 = 88.200\), que representa el costo diario adicional.
3. ¿Cuál es la función correcta que modela el costo de arriendo?
La función correcta es \(p(x) = 88.200x + 88.200\), que corresponde a la opción C.
4. ¿Por qué las opciones A, B y D son incorrectas?
A) no incluye el costo fijo. B) simplifica a 97.020x, pendiente incorrecta. D) tiene el intercepto como 88.200 pero la pendiente sería 8.820, incorrecta.
5. ¿Cuándo se rinde la PAES de Invierno 2026?
La PAES de Invierno 2026 se rinde los días 15, 16 y 17 de junio de 2026.
6. ¿Cuándo se publican los resultados de la PAES de Invierno 2026?
Los resultados se publican el 17 de julio de 2026 a través del sitio oficial del DEMRE.
7. ¿Qué evalúa la PAES M2 con ejercicios de funciones lineales a partir de gráficos?
Evalúa la capacidad de extraer información de gráficos (pendiente e intercepto) y construir la función correspondiente.
8. ¿Cuál es el error más común en este tipo de ejercicios?
Confundir el intercepto con la pendiente, o no considerar el costo fijo al leer el gráfico.
9. ¿Dónde puedo encontrar más ejercicios resueltos de la PAES Matemática M2?
En el sitio web preuch.cl y en Instagram @clasespaesmatematica.
10. ¿Cuántas preguntas tiene la PAES Matemática M2 y cuánto tiempo se dispone?
La PAES Matemática M2 consta de 55 preguntas (50 consideradas) y se dispone de 2 horas y 20 minutos (140 minutos).
Soy Claudio Hurtado y te ayudo a dominar las matemáticas con un método probado en más de 20 años.
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📌 Nota: Este artículo está basado en la PAES de Invierno 2026 y la experiencia de Claudio Hurtado Maturana. Para material oficial, consulta demre.cl.
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