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PAES Matemática M2 2026, pregunta 24: Faldas, jeans y ecuaciones de moda | Claudio Hurtado Tutor personal +56937780070
Resuelvo la pregunta 24, paso a paso, de la PAES M2 Invierno 2026 sobre venta de faldas y jeans. Aprende a interpretar modelos algebraicos con variables que esconden precios.
Domingo 19 de julio de 2026, por
👗 Faldas, jeans y ecuaciones de moda PAES Matemática M2 • Invierno 2026 • Pregunta N° 24
La pregunta 24 de la PAES M2 nos lleva a una tienda de ropa donde se venden faldas y jeans. Un modelo algebraico representa el ingreso total, y debemos descubrir qué representa cada símbolo. Hoy vamos a convertirnos en detectives de ecuaciones.
Este método está diseñado para que tú te conviertas en el protagonista de tu aprendizaje. No se trata de memorizar pasos, sino de entender cómo piensas y de aplicar esa conciencia para resolver problemas. Aquí te explico cómo aplicar cada punto:
- Aprendizaje por descubrimiento: ¿Cómo lo aplicas? Cuando veas un modelo con variables, explora asignando valores hipotéticos: ¿qué pasaría si x=11 (11 faldas y 9 jeans)? ¿Cómo se comporta la ecuación? Pregúntate: "¿Qué representa cada término en el contexto real?"
- Enseñanza 100% personalizada: ¿Cómo lo aplicas? Reconoce que tu forma de pensar es única. Hazte preguntas específicas sobre lo que no entiendes: "¿Por qué s multiplica a (20−x) y no a x?" o "¿Cómo sé que r es el precio de las faldas?"
- Pensamiento flexible y estratégico: ¿Cómo lo aplicas? No te limites a una sola vía. Prueba diferentes enfoques: asigna nombres a las variables, dibuja una tabla con cantidades y precios. Pregúntate: "¿Hay alguna manera más visual de entender el modelo?"
- Enfoque en la resolución de problemas: ¿Cómo lo aplicas? Identifica la meta (el significado de s) y trabaja hacia atrás desde la ecuación. Pregúntate: "¿Qué necesito saber para interpretar s correctamente?"
- "Aprendes, Emprendes, Creas": ¿Cómo lo aplicas? Aprende la teoría de modelación, emprende el proceso de analizar la ecuación, y luego crea tu propia situación de ventas con dos productos. Pregúntate: "¿Cómo le explicaría esto a un amigo que se confunde con las variables?"
🎯 En este taller aprenderás:
✅ A interpretar modelos algebraicos en contextos de ventas.
✅ A distinguir entre variables que representan cantidades y las que representan precios.
✅ A usar condiciones como \(x > 10\) para identificar qué representa cada término.
✅ A aplicar estos conceptos en 5 desafíos prácticos alineados.
🔍 El ejercicio: transcripción literal de la pregunta 24
24. Una persona venderá 20 prendas entre faldas y jeans, y venderá cada tipo de prenda a un precio fijo.
Se sabe que si vende todas las prendas ganará en total $134 000 y que hay más faldas que jeans.
El siguiente modelo representa la situación anterior:
\(r \cdot x + s \cdot (20 - x) = 134 000\)Si \( x > 10 \), ¿qué representa \( s \) en el modelo?
Por lo tanto, \((20-x)\) es la cantidad de jeans, y \(s\) multiplica a esa cantidad → \(s\) es el precio de cada jean.
Claudio te dice: "Cuando veas una ecuación como esta, pregúntate: '¿Qué cosa se está multiplicando por qué?' Si \(x\) es la cantidad de faldas, entonces \(r\) debe ser el precio de cada falda. Si \((20-x)\) es la cantidad de jeans, entonces \(s\) debe ser el precio de cada jean. ¡Es como emparejar calcetines!"
La opción correcta es C) Precio de cada jean.
🧩 Resolución paso a paso (con el método Open Your Mind)
\(x > 10\) y hay más faldas que jeans. Como hay 20 prendas en total, \(x\) es la cantidad de faldas (porque si \(x>10\), las faldas son más de la mitad).
\(r\) multiplica a \(x\) (cantidad de faldas). Por lo tanto, \(r\) es el precio de cada falda.
\((20 - x)\) es la cantidad de jeans (porque el total menos las faldas son los jeans).
\(s\) multiplica a la cantidad de jeans, así que \(s\) es el precio de cada jean.
\(s\) representa el precio de cada jean.
C) Precio de cada jean
Las opciones A y B confunden cantidades con precios; la opción D asigna el precio de la falda a \(s\), pero \(r\) es el precio de la falda. La condición \(x>10\) es la clave para saber que \(x\) son las faldas.
📊 ¿Qué estamos aprendiendo?
Este ejercicio nos enseña a interpretar modelos algebraicos en contexto. No se trata de resolver la ecuación, sino de entender qué representa cada símbolo. La habilidad clave es relacionar las variables con los elementos del problema y usar las condiciones dadas (como \(x > 10\)) para despejar dudas.
Además, nos muestra que en un modelo, el orden de los factores importa: una variable multiplicada por una cantidad nos da un subtotal, y la suma de subtotales es el total.
🤔 Curiosidad: Este tipo de razonamiento es muy útil en economía, marketing y finanzas personales. Cuando ves una fórmula de ingresos, saber qué representa cada término te ayuda a tomar mejores decisiones.
🧩 5 desafíos para entrenar el criterio
¡Pon a prueba lo que aprendiste!
Cada desafío está alineado con la pregunta 24. Todos trabajan con modelos de ventas y significados de variables. Cada desafío tiene un tip específico que te guiará en el camino correcto.
💡 Recuerda: la clave siempre es identificar qué representa cada variable en el contexto y qué significado tiene cada coeficiente. ¡Así de simple!
🚀 5 claves para dominar la interpretación de modelos algebraicos
1. Lee el enunciado con atención
Identifica las cantidades y los precios. Cada número o letra tiene un significado.
2. Define las variables
Asigna nombres a las incógnitas: cantidad de producto A, cantidad de producto B, etc.
3. Relaciona cada término con el contexto
Un término como \(precio \times cantidad\) es un subtotal. La suma de subtotales es el total.
4. Usa las condiciones del problema
Si dicen que hay más de un producto que del otro, eso te ayuda a saber qué variable representa qué.
5. Verifica con un ejemplo numérico
Asigna valores a las cantidades y precios para ver si el modelo funciona.
📚 Otras actividades educativas de Claudio Hurtado
Además de la preparación PAES, Claudio Hurtado ofrece tutorías personalizadas en diversas áreas y niveles. Conoce sus otros servicios:
📅 Fechas clave PAES Invierno 2026
- Inscripciones: 4 al 17 de marzo de 2026.
- Rendición: 15, 16 y 17 de junio de 2026.
- Publicación de resultados: 17 de julio de 2026 (sitio oficial DEMRE).
❓ Preguntas frecuentes sobre modelación algebraica
1. ¿Qué representa \(x\) en el modelo \(r \cdot x + s \cdot (20 - x) = 134000\)?
\(x\) representa la cantidad de faldas, porque \(x > 10\) y hay más faldas que jeans.
2. ¿Qué representa \(s\) en el modelo?
\(s\) representa el precio de cada jean, ya que multiplica a \((20 - x)\), que es la cantidad de jeans.
3. ¿Cuál es la opción correcta para la pregunta 24?
La opción correcta es C) Precio de cada jean.
4. ¿Por qué las opciones A y B son incorrectas?
A y B confunden cantidades con precios. \(s\) es un precio, no una cantidad.
5. ¿Cuándo se rinde la PAES de Invierno 2026?
La PAES de Invierno 2026 se rinde los días 15, 16 y 17 de junio de 2026.
6. ¿Cuándo se publican los resultados de la PAES de Invierno 2026?
Los resultados se publican el 17 de julio de 2026 a través del sitio oficial del DEMRE.
7. ¿Qué evalúa la PAES M2 con ejercicios de modelación algebraica?
Evalúa la capacidad de interpretar modelos construidos con variables y constantes, y de identificar el significado de cada símbolo en el contexto del problema.
8. ¿Cuál es el error más común en este tipo de ejercicios?
Confundir las variables que representan cantidades con las que representan precios, o no leer correctamente la condición \(x > 10\).
9. ¿Dónde puedo encontrar más ejercicios resueltos de la PAES Matemática M2?
En el sitio web preuch.cl y en Instagram @clasespaesmatematica.
10. ¿Cuántas preguntas tiene la PAES Matemática M2 y cuánto tiempo se dispone?
La PAES Matemática M2 consta de 55 preguntas (50 consideradas) y se dispone de 2 horas y 20 minutos (140 minutos).
Soy Claudio Hurtado y te ayudo a dominar las matemáticas con un método probado en más de 20 años.
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📌 Nota: Este artículo está basado en la PAES de Invierno 2026 y la experiencia de Claudio Hurtado Maturana. Para material oficial, consulta demre.cl.
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