Desafío Matemático en la PAES M1: Análisis de la Pregunta 61

By Claudio Hurtado Coach PAES Matemática Clases particulares +56937780070

Controversia por la Dificultad del Problema

Académicos y profesores han destacado la pregunta 61 de la PAES de Matemáticas M1 como una de las más complejas. Esta interrogante generó debate debido a su nivel de interpretación y razonamiento matemático. Su redacción, considerada confusa, provocó dificultades en los estudiantes al momento de resolverla.

Planteamiento del Problema

Determinar el volumen de un perfil rectangular hueco de aluminio era el objetivo del problema. Las dimensiones presentadas eran 50.8 mm de altura, 101.6 mm de largo y un grosor de 4.8 mm. A primera vista, el cálculo parece sencillo. Sin embargo, los estudiantes debían restar el volumen del hueco interno para obtener el volumen del material. Las opciones (A, B, C, D) representaban expresiones matemáticas que combinaban las dimensiones. La elección correcta requería un análisis detallado.

Dificultades en la Redacción y su Impacto

El presidente de la Sociedad de Matemática de Chile, Mario Ponce, señaló que la complejidad del problema no solo radicaba en su contenido, sino también en su formulación. Los términos empleados en el enunciado no eran habituales, lo que generó confusión en los estudiantes.

"Este tipo de problemas exige un razonamiento abstracto poco común en pruebas estándar", explicó Ponce. Aplicar las fórmulas de volumen en contextos distintos a los tradicionales se convirtió en un desafío. Aunque alineado con los objetivos de la prueba, el problema presentó dificultades para quienes no están familiarizados con este tipo de ejercicios.

Razonamiento Matemático Necesario

Evaluar la capacidad de modelar y razonar matemáticamente es la finalidad de este problema. El concepto central consistía en calcular la diferencia de volúmenes, restando el volumen del hueco interno del total. Este tipo de razonamiento es fundamental en la PAES, pero también uno de los más desafiantes para los estudiantes.

Calcular correctamente el volumen requería considerar las dimensiones exteriores y el grosor del material. Comprender esta relación era clave para seleccionar la fórmula correcta que determinara el volumen de aluminio necesario.

Solución Correcta: Alternativa D

Expertos coincidieron en que la alternativa D contenía la expresión adecuada para resolver el problema. Este tipo de preguntas no solo mide la aplicación de fórmulas, sino también la capacidad de interpretar problemas matemáticos complejos. Sin una enseñanza específica en este tipo de ejercicios, los estudiantes pueden encontrar dificultades al enfrentarse a ellos.

Reflexión sobre la Enseñanza Matemática

Incorporar problemas desafiantes en la enseñanza es clave para fortalecer el pensamiento matemático. Aunque la PAES evalúa habilidades avanzadas, es esencial preparar a los estudiantes para abordar razonamientos abstractos con confianza. La formación en matemáticas debe integrar tanto la teoría como la práctica de manera efectiva.

Los docentes deben promover no solo la memorización de fórmulas, sino también la interpretación y modelado de problemas matemáticos. El aprendizaje debe ir más allá de ejercicios repetitivos, fomentando una comprensión profunda de los conceptos.

Necesidad de Fortalecer el Pensamiento Matemático

El desafío que presentó la pregunta 61 en la PAES evidencia la importancia de mejorar el razonamiento matemático en los estudiantes. Prepararlos para enfrentar problemas complejos con pensamiento crítico y análisis lógico resulta fundamental. La enseñanza debe enfocarse en estrategias que permitan afrontar situaciones nuevas con creatividad y solidez matemática.

Los docentes deben considerar que estos problemas no solo evalúan conocimientos previos, sino también la capacidad de resolver situaciones inéditas con razonamiento matemático. Desarrollar estas habilidades en el aula contribuirá a formar estudiantes mejor preparados para desafíos académicos y profesionales futuros.

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Imparte desde 1999 Claudio Hurtado ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile, las clases se basan en el método socrático a través de Open Your Mind creado por Claudio. ¡Reserva tus clases hoy! clasespaesmatematica@gmail.com +56937780070, https://preuch.cl